Nacido el 1 de marzo de 1943 en Zarauz, fue en la misma playa donde aprendió las cualidades para ser un buen portero, pues allí podía revolcarse sin hacerse daño, perfeccionar las salidas a los pies del delantero o mejorar sus reflejos con los balones que botaban de manera imprevisible. 

En una época muy diferente a la de ahora, Iribar se puso a trabajar muy joven como tornero y acudía a jugar a la playa al finalizar la jornada. Jugó en los juveniles del CD Zarauz y de allí pasó al Basconia en 1961, cuando el equipo militaba en segunda y no era filial del Athletic Club. 
En aquel año en el Basconia se dio a conocer con sus estiradas y paradas imposibles, especialmente en un partido de Copa del Generalisimo en el que eliminaron al Atlético de Madrid. Los equipos de Primera División le echaron el ojo, e Iribar fichó por el Athletic Club, que tenía a un portero sagrado, Carmelo Cedrún (el padre de Andoni).
Estuvo un año aprendiendo de Carmelo, y en su segunda temporada, en la 63/64, se ganó la titularidad en la portería bilbaína y fue internacional, conquistando la Eurocopa del 64 como titular ante la Unión Soviética.

Fueron muchas temporadas en las que Iribar fue amo, señor y guardián de la portería del Athletic. Rechazó ofertas importantes porque su deseo siempre fue seguir haciendo historia en su club, donde ya se había convertido en “el Chopo”, por su habilidad en tapar la portería cuando extendía los brazos.
18 temporadas estuvo guardando el marco rojiblanco hasta su retirada en 1980. 

Todo un símbolo del Athletic y del fútbol en general, como así lo reconoció el portero griego Takis Ikonomopoulos, que jugó con una camiseta de Iribar la final de la Copa de Europa de 1971 que enfrentó al Panathinaikos con el Ajax de Cruyff. Una camiseta con la que el Chopo había obsequiado al portero griego después de un partido en La Romareda, y que este utilizaba en sus partidos europeos.

Ganó dos Copas con el Athletic, y se le escapó algún trofeo más, como aquella Copa ante el Betis en que se llegó a una tanda de penaltis y se las tuvo que ver con otro portero ilustre, José Ramón Esnaola. También jugó la final de la UEFA de 1977 que enfrentó a los leones con la Juventus de Turín.

Destacar que en 1976, en un derby contra la Real Sociedad, José Ángel Iribar salió al terreno de juego como capitán del Athletic junto al capitán txuri-urdin Inaxio Kortabarría reivindicando la legalización de la ikurriña, en un gesto que pasó a la historia de la transición política española, pues aquel día la bandera fue tolerada y poco después sería legalizada. 

“Iribar, Iribar, Iribar es cojonudo, como Iribar no hay ninguno”.

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